gakusyu.jp 数学 初級問題集（数学の問題です。がんばってみましょう。）
| 問題:Ｇ，Ｏ，Ｏ，Ｄの４文字を並べてできる語の種類は |
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解説 このような問題を，「同じものを含む順列」と言います。まず，同じものを含まない順列を求めると，$_4{\rm P}_4 = 4! $通りです。その値を，重複度で割ります。 別解としては，重複する「O」が入る場所を決める方法を考えます。1文字目～4文字目のうちの2か所です。その決め方は$_4{\rm C}_2 $通りです。そのおのおのについて，残りの「G」，「D」を並べる順列を考えます。 例として「O」を1文字目と3文字目とすると，2文字目と4文字目に「G」，「D」を並べることになります。番号が飛んでいても別に変わりません。「G」を置くと「D」の選択は残った場所に置くだけなので1通りですね。なので，この2文字の並べ方は$_2{\rm P}_2 $通りです。 |
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