gakusyu.jp 数学初級問題集（ 1111）

gakusyu.jp 数学初級問題集（数学の問題です。がんばってみましょう。）

問題:２次関数 $ y=f(x) $ の軸は $ x=2 $ で，そのグラフと$ x $ 軸との交点の１つは点 $ (-1,0) $ であった。
２次方程式 $ f(x)=0 $ の２つの解を求めよ。

$~$ｘ＝０，２

$~$ｘ＝１，２

$~$ｘ＝－１，５

$~$ｘ＝－１，２

$~$ｘ＝－１，０

解説

2次関数のグラフの軸がわかっていて，さらにx軸との交点のうち１つがわかっています。この場合に，2次関数のグラフの軸に関する線対称性を用いると，もう１つあるグラフとx軸との交点を求めることができます。その事を使えば，2次関数を数式として表す事ができます。但し，この問題では$x^2$の係数は分かりません。なので $ a(\not=0) $ などとして数式にします。それが求められたら，2次関数とさよならして，2次方程式を考えます。$ y= $を取り去って，代わりに $ =0 $が付きます。

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