gakusyu.jp 数学 初級問題集（数学の問題です。このページは検索ページです。リンクをクリックすると、出題・判定・解説のページに行きます。）
分野 … 微分法| 問題ID(以下の各リンクをクリックしてください。) | 問題文 | タグ |
| 3011 | 問題:次の $ x $ に関する関数を積分した関数は，極小値と極大値を何個ずつ持つか？ $ y=x(x-2)^2 $ | 微分法 |
| 3012 | 問題: $ y = \sin x $ は，$ x $ で何回微分すると，もとの関数と同じものになるか（１以上の最小の整数を答えなさい）。 | 微分法 |
| 3013 | 問題: $ x $ で微分せよ。$y=(2x-1)^2$ | 微分法 |
| 3014 | 問題: $ x $ で微分せよ。$ y=\sin^2x $ | 微分法 |
| 3015 | 問題: $ x $ で微分せよ。$ y=\log2x $ | 微分法 |
| 3016 | 問題: $ x $ で微分せよ。$ y=e^x-e^{-x} $ | 微分法 |
| 3017 | 問題:次の３次関数の変曲点を求めよ。$ y=x^3-3x+1 $ | 微分法 |
| 3018 | 問題: $ y=e^x $ 上の点 $ (0,1) $における接線の方程式を求めよ。 | 微分法 |
| 3019 | 問題:方程式$\dfrac{1}{2}x^2+y^2=3$で表される図形上の点（２，１）における接線の傾きを求めよ。 | 微分法 |
| 3020 | 問題:$y=\sqrt{x}$の導関数を定義に基づいて求めました。２ヶ所の空欄（ ア ）にはいる式を答えなさい。 $~~~\lim \limits_{x\to 0}\dfrac {\sqrt {x+h}-\sqrt {x}} {h}$ $=\lim \limits_{x\to 0}\dfrac {x+h-x} {h( ア )}$ $=\lim \limits_{x\to 0}\dfrac {1} {( ア )}$ $=\dfrac {1} {\sqrt {2}x}$ | 微分法 |
| 3021 | 問題: $ f(x)=x^4-2x^3+1 $ のとき， $ \lim \limits_{x\to 1}\dfrac{f(x)-f(1)}{x-1}=$ | 微分法 |
| 3022 | 問題:関数 $ f(x) $ は $ f(3)=3 $ ，$ f'(3)=2 $ を満たしています。 関数 $ f(f(x)) $ の $ x=3 $ での微分係数を求めよ。 | 微分法 |
| 3023 | 問題:微分可能な関数 $ f(x) $ で， $ f(1)=1 $ かつ $ f'(1)=-1 $ であり，$g\left( x\right) =\dfrac {f\left( x^{2}\right) } {f\left( x\right) }$と定める。 $ g'(1) $ を求めよ。 | 微分法 |
| 3024 | 問題:平均値の定理を説明しました。空欄にふさわしいものを選びましょう。 関数F(x)がa≦ｘ≦bで連続かつa＜ｘ＜bで微分可能ならば， $\dfrac {F\left( b\right) -F\left( a\right) } {b-a}=$[ ]となるc（a＜c＜b）が少なくとも１つ存在する。 | 微分法 |
| 3025 | 問題:時刻 ｔにおける位置が ｘ＝２ｔ－sin２ｔ ｙ＝１－cos２ｔ と表されるｘｙ平面上の動点の，時刻が ｔ＝２における加速度の大きさを求めよ。 | 微分法 |