gakusyu.jp 数学初級問題集（ 1024）

gakusyu.jp 数学初級問題集（数学の問題です。がんばってみましょう。）

問題:方程式 $ |x-5|=2 $ を解け。

$~$ｘ＝３，７

$~$３≦ｘ≦７

$~$ｘ＝－３，７

$~$ｘ＝３

$~$ｘ＝－３

解説

$ \left\{\begin{array}{l}|a|=~~~a ~~(a\geqq0のとき)\\ |a|=-a~~(a<0のとき)\end{array}\right.$
0以上ならそのまま外し，0未満なら，マイナス（-）をつけて外す。」となります。0のときは，どちらの外し方でもかまいません。
$ \left\{\begin{array}{l}~~~~~x-5=2 ~~(x-5\geqq0のとき)\\ -(x-5)=2~~(x-5<0のとき)\end{array}\right.$

　別解として，実数 $ a，b $ があるとき，$ |a-b| $ を数直線上の$a，b$間の距離と見る考え方もあります。そうすると，この問題は，数直線上で $ x $ と5との距離が2でした。この $ x $ は何ですか？と言う問題になります。

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