gakusyu.jp 数学 初級問題集（数学の問題です。がんばってみましょう。）
| 問題:$y=4x^3-3x+1 $ について，$ x=1 $ における微分係数を求めよ。 |
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解説 この関数の導関数（元の関数の各点の微分係数を求めることのできる新しい関数。いわば元の関数を丸々微分した関数）を求めて，そこに $ x=1 $ を代入します。$y'=(4x^3)'-(3x)'+(1)' $と各項ごとに微分することができます（線形性）。また，以下の微分計算の決まりはとても大切です。 $ (x^3)'=3x^2 \\ (x^2)'=2x \\ (x)'=1 \\ (定数)'=0 $ また， $ a $ を定数として， $(a\cdot(xの式))'=a\cdot(xの式)'$ これらは，導関数の定義の式から導くことができます。 |
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