gakusyu.jp 数学初級問題集（ 1061）

gakusyu.jp 数学初級問題集（数学の問題です。がんばってみましょう。）

問題:曲線 $ y=(2x-4)(x+1) $ と $ x $ 軸とで囲む部分の面積を求めよ。

$~$$54$

$~$$~3$

$~$$\dfrac{9}{2}$

$~$$~1$

$~$$~9$

解説

$ x $ 軸と，放物線で囲む領域の面積を求める問題では，$\displaystyle \int_{\alpha}^{\beta}{a(x-\beta)(x-\alpha)} dx $
$= -\dfrac{a(\beta-\alpha)^3}{6}$
を使うと，計算が楽になることがあります。

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