gakusyu.jp 数学初級問題集（ 1077）

gakusyu.jp 数学初級問題集（数学の問題です。がんばってみましょう。）

問題:標準偏差とはデータの（あ）の度合いを表し，分散の（い）である。

$~$（あ）相関，（い）正の平方根

$~$（あ）相関，（い）２乗

$~$（あ）ばらつき，（い）正の平方根

$~$（あ）ばらつき，（い）２乗

解説

例えば，クラスで数学のテストを受けたとして，平均点とか求めますよね。でも平均点だけではわからないこともあるんですね。
例えば平均点が55点として，クラスの全員が55点の可能性もあるし，100点も居れば，0点も居て平均が55点かもしれないんですね。そういった情報は，平均点では語れないんです。
そういったばらつきにあたる情報を数値化するのが分散(variance)です。各自の点数から平均点を引きます。で，これを2乗するんですね（2乗するからどちらからどちらを引いても良いです）。その2乗したものの平均（その2乗をクラスの全員分足して，クラスの人数で割る）を求めると，それが分散です。
で標準偏差というのは，さっき2乗したので単位とかを考えるにも何か嫌ですよね。で，元に戻す感じで分散の（正の）平方根を求めてるんですね。それが標準偏差（standard deviation）です。「標準」というのは2乗を1乗に戻したと言う意味があります。

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