gakusyu.jp 数学初級問題集（ 1081）

gakusyu.jp 数学初級問題集（数学の問題です。がんばってみましょう。）

問題:数列｛a_n｝において，a₂＝３，a₄＝９，かつa_n≧０（ｎ＝１，２，３…）であるとする。この数列が等比数列なら，a₁の値は何ですか？

$~$$\dfrac{1}{3}$

$~$$\sqrt{3}$

$~$$2\sqrt{3}$

$~$$-\sqrt{3}$

$~$$\dfrac{3}{2}$

解説

公比を $ r $ と置くと，$ a_3=ra_2$，$a_4=ra_3$から，$a_4=r^2a_2$となります。よって，$9=r^2\times3$
となります。よって，$r^2=3$です。この方程式から$r$を求めます。ここで，$a_n$が正という条件に注意してください。それに注意して，$r$を決定すれば，$a_1$を求めることができます。

前の問題　次の問題

分野ごとのページに戻る　

gakusyu.jp 初級問題集 TOPに戻る…この窓で　別の窓で