gakusyu.jp 数学初級問題集（ 1087）

gakusyu.jp 数学初級問題集（数学の問題です。がんばってみましょう。）

問題:２つのベクトル(1，2)と(-3，-4)の内積を求めなさい。

$~$11

$~$1

$~$2

$~$-2

$~$-11

解説

2つのベクトル，
$\overrightarrow{a} =(a_1,a_2)$と$\overrightarrow{b} =(b_1,b_2)$との
内積$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b}$は，
$\overrightarrow{a}\cdot\overrightarrow{b} = a_1b_1+a_2b_2$
となります。これは2つのベクトル（$\overrightarrow{a}$と$\overrightarrow{b}$）で張った三角形において余弦定理を考えて，その式を成分で計算することで導くことができます。またこの結果は，2つのベクトルが平行で三角形が張れない時にも成立します。

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