gakusyu.jp 数学 初級問題集（数学の問題です。がんばってみましょう。）
| 問題:２次関数 $ y=2(x-1)(x-3) $ の頂点の座標を求めよ。 |
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解説 このグラフと $ x $ 軸との交点２つはすぐにわかります。ここで２次関数のグラフの対称性を考えます。一般的に定義域を全実数とする２次関数のグラフは軸に関して線対称です。グラフの軸は $ y $ 軸に平行なので，先ほどの２つの交点を結ぶ線分は，グラフの軸と直行します。よって，この交点２点は軸に関して互いに線対称の位置にあります。よってその線分の中点は，２次関数のグラフの軸上にあります。 |
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