gakusyu.jp 数学 初級問題集(数学の問題です。がんばってみましょう。)
問題:1枚のコインを5回投げました。表が3回,裏が2回出る確率は。 |
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解説 まずは一例として,1回目からそれぞれ,○○××× となった場合をとりあえず求めます(○…表,×…裏)。 こうなる確率は $\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}\times\frac{1}{2}$ です。で,これを増やします。今,可能な表裏の出る順番はこれ以外にもあります。例えば,○×○××などもそうです。この出方の確率も,実は先ほど求めた確率と同じです。これは掛け算の順序は交換しても答えの値は変わらないからです。これらの確率をすべて足し合わせます(和の法則)。1つ1つが同じ確率だと,和の法則を使う場合に,掛け算で増やせるので良いですね。 こういう変化形が何通りあるのでしょうか。それは,5ヶ所のうち,○の占める2ヶ所を求める方法の数になります。 |
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