gakusyu.jp 数学 初級問題集（数学の問題です。がんばってみましょう。）
| 問題:初項が $ 0 $ 以外の実数である無限等比級数が収束する公比 $ r $ の範囲は？ |
| |||
| |||
| |||
| |||
|
解説 無限等比級数は，等比数列の和を無限に足したものです。等比数列の和の公式で考えます。まずは，無限に加えずに，第n項まで加えたときの和を求めます。初項を $ a $ として，$S_n=\dfrac{a(1-r^n)}{1-r}$となります。但しこれは公比 $ r $ が1でないときです。この式の$n\to\infty$の極限を調べます。nは分子に１ヶ所あります。また，公比が１のときは，どの項も初項と同じ $ a $ になります。 |
gakusyu.jp 初級問題集 TOPに戻る…この窓で 別の窓で