gakusyu.jp 数学初級問題集（ 3038）

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問題:行列Aの逆行列が，　$ A^{-1} = \left( {\begin{array}{cc} 2 & 5 \\ 1 & 3 \\ \end{array}} \right) $のとき，行列Aを求めよ。

$~$$ A = \left( {\begin{array}{cc} 3 & -5 \\ -1 & 2 \\ \end{array}} \right) $

$~$$ A = \left( {\begin{array}{cc} 2 & -1 \\ -5 & 3 \\ \end{array}} \right) $　

$~$$ A = \left( {\begin{array}{cc} 3 & -1 \\ -5 & 2 \\ \end{array}} \right) $

$~$$ A = \left( {\begin{array}{cc} -2 & 1 \\ 5 & -3 \\ \end{array}} \right) $

解説

$ A $ の逆行列である$ A^{-1} $の逆行列は $ A $になります。つまり、ある行列の逆行列の逆行列は、元の行列です。
$ (A^{-1})^{-1} = A $

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