gakusyu.jp 数学初級問題集（ 3040）

gakusyu.jp 数学初級問題集（数学の問題です。がんばってみましょう。）

問題:行列$A= \left( {\begin{array}{cc} 1 & -2 \\ 2 & -4 \\ \end{array}} \right) $のとき，detA＝０である。このときA²とAとの関係を求めよ。

$~$A²＝－A

$~$A²＝２A

$~$A²＝－３A

$~$A²＝３A

$~$A²＝A

解説

ケーリーハミルトンの定理$A= \left( {\begin{array}{cc} a & b \\ c & d \\ \end{array}} \right) $ のときに，$A^2-(a+d)A+(ad-bc)E=O$

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