gakusyu.jp 数学初級問題集（ 3047）

gakusyu.jp 数学初級問題集（数学の問題です。がんばってみましょう。）

問題:極座標で $ (r,\theta)=(1,0) $ と表されている点を，直交座標で表すと $ (x,y)= $

$~$$ (0,\dfrac{\pi}{2}) $

$~$$ (1,0) $

$~$$ (0,0) $

$~$$ (0,1) $

$~$$ (\pi,0) $

解説

　座標平面上で，ある点の位置を数値化して表すのに，これまで直交座標（Cartesian coordinate）を使用してきました。これは，原点から右側（$x$軸方向）へいくら，上側（$y$軸方向）へいくら，という表し方です。
　極座標（Polar coordinate）を考えます。これは，ある点の位置を，原点からどの角度にどれだけの距離を離れているかということを数値に表すものです。たとえば直行座標の点（ｘ，ｙ）＝（１，１）を極座標で考えると，その点は，右斜め上方向（三角比などと同じ測り方で45度，$\frac{\pi}{4}$の方向）に$\sqrt{2}$離れている点となります。よって（ｒ，θ）＝（$\sqrt{2}$，$\dfrac{\pi}{4}$）になります。原点から見て，同じ場所にある点でも，座標系という目盛りの線の引き方で，違う数字の組み合わせの表現になるんですね。直交座標の目盛りは囲碁の碁盤みたいなものです（方眼紙），一方極座標の目盛りは原点を中心とする同心円と，原点から四方八方に伸びる直線になります（円のレーダーチャートみたいなもの）。
　直交座標での点を極座標で表したり，その逆もできるようにしましょう。

前の問題　次の問題

分野ごとのページに戻る　

gakusyu.jp 初級問題集 TOPに戻る…この窓で　別の窓で