gakusyu.jp 数学初級問題集（ 1017）

gakusyu.jp 数学初級問題集（数学の問題です。がんばってみましょう。）

問題:２点（０，０），（４，２）の垂直二等分線の式を求めよ。

$~$$ y=-2x+4 $

$~$$ y=\dfrac{1}{2}x+5 $

$~$$ y=\dfrac{1}{2}x$

$~$$ y=-2x+5 $

$~$$ y=\dfrac{1}{2}x+4$

解説

まずこの2点の中点を求めます。それはx座標の平均，ｙ座標の平均をそれぞれ求めて（２，１）です。求める垂直二等分線はこの点を通ります。次にこの2点を結ぶ直線の傾きをもとめます。幸いにも一方が原点なので，計算は楽です。ｘが４増えるとｙが２増えます。なので傾きは２÷４の$\frac{1}{2}$となります。求める垂直二等分線の傾きは，先ほど求めた傾きに垂直なのでさきほどの傾き$\frac{1}{2}$と，求める式の傾き $ a $ との積が-1となります。ということで，準備が整いました。点（２，１）を通って傾きが$-2$の直線を求めれば良いのです。

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