gakusyu.jp 数学初級問題集（ 1021）

gakusyu.jp 数学初級問題集（数学の問題です。がんばってみましょう。）

問題:2点 $ (0,0) , (4,4) $ を直径の両端とする円の方程式をもとめなさい。

$~$$(x-2)^2+(y-2)^2=4$

$~$$(x+2)^2+(y+2)^2=8$

$~$$(x-2)^2+(y-2)^2=8$

$~$$(x+2)^2+(y+2)^2=16$

$~$$(x-2)^2+(y-2)^2=2\sqrt{2}$

解説

円の中心と半径がわかれば，その方程式は書けたようなものです。中心は，問題文の2点の中点ですね。直径は問題文の2点間の距離で，その半分が半径です。円の方程式というのは，「中心$(a,b)$と，円周上の点$(x,y)$との距離が定数$r$に等しい。」と言うのを数式として表したものです。

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