gakusyu.jp 数学初級問題集（ 1051）

gakusyu.jp 数学初級問題集（数学の問題です。がんばってみましょう。）

問題:加法定理　$ \cos (\alpha - \beta ) = $

$~$$\sin\alpha \cos\beta + \cos\alpha \sin\beta$

$~$$\sin\alpha \cos\beta - \cos\alpha \sin\beta$

$~$$\cos\alpha - \cos\beta$

$~$$\cos\alpha \cos\beta + \sin\alpha \sin\beta$

$~$$\cos\alpha \cos\beta - \sin\alpha \sin\beta$

解説

＋の方の加法定理
$\cos(a+b)=\cos{a}\cos{b}-\sin{a}\sin{b}$
で，$a=\alpha$，$b=-\beta$を与えてみましょう。左辺は$\cos(\alpha-\beta)$になります。
右辺は$\cos(-\beta)=\cos\beta$，$\sin(-\beta)=-\sin\beta$に注意して$\alpha$と$\beta$の式にしてみましょう。

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