gakusyu.jp 数学初級問題集（ 1090）

gakusyu.jp 数学初級問題集（数学の問題です。がんばってみましょう。）

問題:空間のベクトル(1，0，-1)と(0，2，0)とのなす角を求めなさい。

$~$１２０°

$~$６０°

$~$３０°

$~$４５°

$~$９０°

解説

$\vec{a}=(a_1,a_2,a_3)$と$\vec{b}=(b_1,b_2,b_3)$の内積
$\vec{a}\cdot\vec{b}=a_1b_1+a_2b_2+a_3b_3$
それを，$\cos\theta=\dfrac{\vec{a}\cdot\vec{b}}{|\vec{a}||\vec{b}|}$
に代入して$\cos\theta$を求める。でも，この問題は，内積を求めた段階でなす角度がわかりますか。

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