gakusyu.jp 数学 初級問題集（数学の問題です。がんばってみましょう。）
| 問題:$ i $ を虚数単位とする。$\dfrac{3}{i}=$ |
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解説 $2$乗すると $ -1 $ になる数を考えて，その1つを $ i $ で表します。この $ i $ を「虚数単位」と言います。こういう新しい数を考えると，実数係数の2次方程式は，必ず解を持つこととなり便利なんですね。さらに将来的に，電気の交流理論や，量子力学の波動関数などを数式で表すときにも便利なんですね。それらはここでは扱いませんので，自分で勉強してください。 さて，問題の式ですが，分母分子に $ i $ をかけますと，分母は$i \times i=-1 $ になります。また，分子は実数に $ i $ をかけていますが， $ i $ を，文字と式の文字のように扱って計算することができます。 なお，2乗して-1になる数は複素数の範囲では， $ i $ と $ -i $ となります。また，$\sqrt{-1}=i$，$-\sqrt{-1}=-i$となります。 |
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