gakusyu.jp 数学初級問題集（ 3031）

gakusyu.jp 数学初級問題集（数学の問題です。がんばってみましょう。）

問題:$\displaystyle\int _{1}^{e}\dfrac {1} {x}dx = $

$~$$ e $

$~$$ \pi$

$~$$ \dfrac{\pi}{2}$

$~$$ \dfrac{e}{2}$

$~$$ 1 $

解説

$ \dfrac {1} {x} $ の原始関数は$\log|x|$です。
いまこの定積分の積分区間を考えると，$ \log x $ の $ x $ に絶対値記号は不要です。
$\displaystyle\int _{1}^{e}\dfrac {1} {x}dx = \Bigl[ \log x \Bigr]_1^e $

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