gakusyu.jp 数学可視化ツール(極座標)

こちらでは、数学の可視化ツールを置いてあります。 フラッシュプレーヤーが必要です。



使い方

 こちらは極座標を直交座標に変換いたします。マウスのボタンを押しながら描きます。左側の画面に描きますと,その描かれた $ r $ と $ \theta $ に応じて,右側の $ x $ ,$ y $ も 同時に描かれます。左側の指定は横軸が $ \theta $ ,縦軸が $ r $ になっておりますのでご注意ください。例えば,極方程式で,$ r=\sin\theta $ というのがありますが, これを直交座標で見たいとします。そのときは左側の画面に原点を通るサインカーブを描いてください。描いた画像の例。画面左上の小さい数字は $ \theta $ ,$ r $ の順に表示されていますのでご注意ください。

各ボタン
A・・・右画像を引いて表示。B・・・AやCの変更の解除。C・・・重ね合わせて表示(Bで解除)。(AとCは同時には働きません)。
色の正方形・・・左側のを押すと、左右の線の色がその色に変わります。右側のを押すと、右画像の線の色だけ変わります。
CLEAR・・・今まで書いた線が消えます。




極方程式 コメント
$r=\sin \theta$
$r=\cos \theta$
$r=1+\cos\theta$
$r=1+2\cos\theta$
$r=\sin(2\theta)$
$r=\sin(3\theta)$
$r=\dfrac{1}{\sin\theta}(=\csc\theta)$
$r=\dfrac{1}{1+\sin\theta}$
$r=\theta~~~~ (0 \leqq \theta)$
$r=e^\theta$ 対数らせん、ベルヌーイのらせん
$r^2=2a^2\cos 2\theta$ レムニスケート
 



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線形写像

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2次形式・2変数関数

定数係数斉次線形2階常微分方程式



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