gakusyu.jp 数学 初級問題集（数学の問題です。このページは検索ページです。リンクをクリックすると、出題・判定・解説のページに行きます。）
分野 … 極限・級数| 問題ID(以下の各リンクをクリックしてください。) | 問題文 | タグ |
| 3001 | 問題:初項が $ 0 $ 以外の実数である無限等比級数が収束する公比 $ r $ の範囲は？ | 極限・級数 |
| 3002 | 問題:まず１辺が１ｍの立方体を床の上に置く。（１つの面が床に接するように。） 次に1辺が元の立方体の半分である新しい立方体を元の立方体の上に置く （１つの面が，下の立方体の面と接するように。以下同様）。 これを繰り返して、直前に置いた物より一辺が半分の立方体を積み重ねて塔を作ると，塔の高さはどうなるか。 | 極限・級数 |
| 3003 | 問題:まず１辺が１ｍの立方体を床の上に置く。（１つの面が床に接するように。） 次に1辺が元の立方体の半分である新しい立方体を元の立方体の上に置く （１つの面が，下の立方体の面と接するように。以下同様）。 これを繰り返して、直前に置いた物より一辺が半分の立方体を積み重ねて塔を作って行くと，塔の体積はどうなるか？ | 極限・級数 |
| 3004 | 問題:$ \lim\limits_{n\to\infty}\left( \dfrac{1+2+3+ \cdots +n}{n^2} \right) =$ | 極限・級数 |
| 3005 | 問題:$ \lim\limits_{\theta\to 0}\left( \dfrac{\sin 2\theta}{\theta} \right) =$ | 極限・級数 |
| 3006 | 問題:$ \lim\limits_{x\to 0}\left( \dfrac{\sin{(\sin{x})}}{\sin{x}} \right) =$ | 極限・級数 |
| 3007 | 問題:$ \lim \limits_{n\to \infty} \sum\limits_{k = 0}^{n}\left(\left(\cos{k\pi}\right)\left(\dfrac{1}{2}\right)^{k}\right) =$ | 極限・級数 |
| 3008 | 問題:半径 $ 1 $ の円に内接する正 $ n $ 角形の周の長さは $ L = $ （ あ ）であり，$ \lim \limits_{n\to \infty}L= $（ い ）である。 | 極限・級数 |
| 3009 | 問題:$ \lim \limits_{n\to \infty} \sum\limits_{k = 1}^{n}\left(\dfrac{1}{k(k+1)} \right)=$ | 極限・級数 |
| 3010 | 問題:$ \lim \limits_{x\to \infty} \left(1+\dfrac{1}{2x} \right)^x=$ （但し$ \lim \limits_{x\to \infty} \left(1+\dfrac{1}{x} \right)^x=e$ ） | 極限・級数 |